В интервю за италианското издание „Стампа“ Мюлер подчерта, че сравняването на еднополовите бракове с традиционния брак противоречи на библейските учения. „Не можем да приемем джендър идеологията, която противоречи на Църквата“, категоричен е кардиналът.
В отделно интервю за италианското издание „Република“ Мюлер коментира и диалога с мюсюлманите. Според него може да се води разумен разговор с мюсюлманските общности, които зачитат етичните принципи и вярата в Бог, но предупреди, че всякаква форма на релативизъм трябва да се избягва. Той постави въпроса как е възможно някой, който вярва в Бог, да убива в Неговото име, визирайки ислямисткия екстремизъм.
Кардинал Мюлер от години настоява за защита на традиционната католическа вяра и предупреждава, че прекомерната толерантност към други религии може да я отслаби.